如何使用算盘

如何使用算盘

目录

1. 算盘上的部件都怎么称呼?2. 加法2.1 直加(不进位也不用随上珠变化下珠)2.2 满五加(不进位但需上下珠一起变化)2.3 进十加(进位但不用上珠)2.4 破五进十加(既进位又要用上珠)3. 减法4. 算盘乘法4.1 空盘前乘法4.2 破头后乘法5. 算盘除法

缺2图

1. 算盘上的部件都怎么称呼?

首先,上拼多多买一个算盘。

然后看下图

拨珠法什么的就不介绍了,因为我不会,抱着会用即可、没必要处处仿古的心态,也没有认真学拨珠的方法。

2. 加法

先看一下加法口决

.

口决网上很好找,都大差不差,如某度

2.1 直加(不进位也不用随上珠变化下珠)

直加是最简单的,口决也就是“N上N”:

第一个N:指加数,如你要计算 1 + 7,那N在这里就是7。

“上”:指把算珠拨成靠梁的状态

第二个N:指要拨动的珠子的个数。

如这里,要计算 1 + 7 = 8,步骤就是:

将被加数1先拨在算盘上。

往靠梁方向拨动7个珠子

再比如,要计算 4 + 5 = 9,步骤就是:

将被加数4先拨在算盘上。

往靠梁方向拨动1个上珠(上珠代表5)

2.2 满五加(不进位但需上下珠一起变化)

这里只有四种情况,分别是一下五去四,二下五去三,三下五去二(这就是这句谚语的出处),四下五去一。

把这句口决变成公式的话,就是(N)下五去(5-N),

第一个N:指加数,如你要计算 3 + 4,那N在这里就是4。

下五:指要把一个代表5的上珠拨到梁上。

去(5-N):指原来在梁上的下珠,要去掉(5-N)个。

如这里,要计算 3 + 4 = 7,步骤就是:

将被加数3先拨在算盘上(同时要反应过来,下珠为3的情况下,只要加数 > 1,就会进入满五加的状态,不要用错口决了),记得加数是 4 => 口决使用:四下五去一

拨一个上珠到梁上。(下五)

去掉原在梁上的下珠中的2个(去一)

2.3 进十加(进位但不用上珠)

这里有九种情况,把这些口决变成公式的话,就是(N)去(10-N)进一,

第一个N:指加数,如你要计算 4 + 7,那N在这里就是7。

去(10-N):指要把现有的算珠去掉(10-n)个

进一:指要在现在用的那一档的左边那一档加一

如这里,要计算 4 + 7 = 11,步骤就是:

将被加数4先拨在算盘上(同时要反应过来,下珠为4的情况下,只要9 ≥ 加数 ≥ 6,就会进入进十加的状态,不要用错口决了),记得加数是 7 => 口决使用:七去三进一

去掉梁上的三个下珠。(去三)

在当前档的左边那一档加一(进一)

2.4 破五进十加(既进位又要用上珠)

这里也只有四种情况,分别是六上一去五进一,七上二去五进一,八上三去五进一,九上四去五进一。

把这句口决变成公式的话,就是(N)上(N-5)去五进一,

第一个N:指加数,如你要计算 6 + 8,那N在这里就是8。

上(N-5):指要把(N-5)个下珠拨到梁上。

去五进一:指去掉一个原来在梁上的下珠,并在现在用的那一档的左边那一档加一。

如这里,要计算 6 + 8 = 14,步骤就是:

将被加数6先拨在算盘上(同时要反应过来,下珠为6的情况下,只要8 ≥ 加数 ≥ 6,就会进入破五进十加的状态,不要用错口决了),记得加数是 8 => 口决使用:八上三去五进一

拨三个下珠到梁上。(上三)

去掉一个上珠(去五)

在当前档的左边那一档加一(进一)

3. 减法

其实减法就是加法的逆运算,口决也是很类似的。

4. 算盘乘法

学算盘算乘法前首先确保自己会背九九乘法表。在这个前提下,可以用来运算乘法的方式有好几种,我只学了两种。其中,又觉得3.1这种比较方便。但不管是哪一种,都要先定位。定位的方法是:

假设有三个非零数字有以下关系

ABC × DEF = GHIJKL

此处ABC称为实数,有m位(此处m=3);DEF称为法数,有n位(此处n=3);

GHIJKL称为积(可能有m+n位,也可能有m+n-1位)。“首”则是指这个数字的第一位,如实首就是指的数字A。

则定位有三种情况:

I. 若数字 A × D 要进位,则积首G会同时满足:G ≤ A 且 G ≤ D ,那么积的位数会等于 (m + n)。

如若 ABC × DEF = GHIJKL 对应 987 × 654 = 645498, 则 A × D = 6 × 9 = 54,是要进位的,那么此时的积645498的积首 G = 6 会同时满足 G ≤ A 且 G ≤ D 即 G ≤ 9 且 G ≤ 6 。积645498的位数等于 m + n = 6

II. 若数字 A × D 不进位,则除位齐的特殊情况外,积首G会同时满足:G ≥ A 且 G ≥ D ,那么积的位数会等于 (m + n - 1)。

如若 ABC × DEF = GHIJKL 对应 123 × 456 = 56088, 则 A × D = 1 × 4 = 4,不进位,那么此时的积56088的积首 G = 5 会同时满足G ≥ A 且 G ≥ D 即 G ≥ 1 且 G ≥ 4。积56088的位数等于 m + n - 1 = 5

III. 若数字 A × D 不进位,而发现 实首 = 法首 = 积首,即积首 G = A = D ,则要比较次高位是否满足I、II情况,以此类推。特殊情况“位齐”是指像100 × 100 = 10000,这种情况积的位数直接等于 (m + n - 1)。

如若 ABC × DEF = GHIJKL 对应 123 × 123 = 15129, 发现 积首 G = A = D,即 1 = 1 = 1 ,那么此时比较次高位 B、E与H。此处 B × E = 2 × 2 = 4,不进位,那么此时的积15129的次高位H为5, H = 5 同时满足H ≥ B 且 H ≥ E 即 H ≥ 2 且 H ≥ 2。积15129的位数等于 m + n - 1 = 5

4.1 空盘前乘法

知道如何定位之后就可以开始算乘法了。

空盘就是,乘数(实数)和被乘数(法数)都不用放在算盘上,算盘上只放你口算出来的得数,所以这也就要求要自己把这两个数都记住,或者要眼睛看着实数,默记法数。

如若 ABC × DEF 对应 183 × 825,假设A为左一档。

空盘:

看着ABC,默记DEF => 看着183,默记825。用 D × A => 一八零八,左一档为零,左二档为八;

用 D × B => 八八六十四,左二档原来为八,现在加六为四,且左一档变为一。同时,左三档为四;

用 D × C => 三八二十四,左三档原来为四,现在加二为六,同时,左四档变为四;

现在到E了。 看着ABC,默记DEF => 看着183,默记825。用 E × A => 一二零二,左二档加零,也就是不变,还是第2.中得到的四;左三档原为3.中得到的六,现在加二变为八;

用 E × B => 二八一十六,左三档加一,也就是九;左四档原为3.中的四,现在加六变为零,同时进一,就是刚刚已经为九的左三档再加一,现在又要进位了,左三档变成零,左二档加一变成五;

以此类推,E × C;

然后F × A,F × B,F × C。最后得到 183 × 825 = 150975。

4.2 破头后乘法

这个是要把被乘数放在算盘上,然后默记乘数的。

注意乘法口诀中的比如 1 × 6 = 6,我们在口算时可以背作一六得六,但是在用算盘时则要注意位一六零六,下面例子会体现这个用法规则。

如若 ABC × DEF 对应 183 × 825。

将实数ABC拨入算盘,默记法数DEF。例中将183拨入算盘,默记825。

实数的末位C与法数的首位D相乘,改变实数末位和实数末位的右一档。例中 C × D = 3 × 8 = 24,三八二十四,则将C改为2(这里是直接改,不用原来的末位1加上2),C的右边第一档由原来的空档改为4(其实是0 + 4 = 4 )。

依然是实数的末位C,现在与法数的次位E相乘,改变实数末位的右一档和右第二档,例中 C × E = 3 × 2 = 6,也就是三二零六,则将C的右一档(在第2步中拨为4的那一档)加上0,改为 4 + 0 = 4 ,C的右边第二档由原来的空档(也就是0)加上6,改为6。

依然是实数的末位C,现在与法数的第三位F相乘,改变实数末位C的右边第二和右边第三档,例中 C × F = 3 × 5 = 15,也就是三五一十五,则将C的右边第二档(在第3步中拨为6的那一档)加上1,改为 6 + 1 = 7 ,C的右边第三档由原来的空档(也就是0)加上5,改为5。

例中的法数总共只有三位,现在已经依次乘完了,则轮到实数的倒数第二位B与法数的首位D相乘,改变实数的倒数第二位(B位置)上的数字和实数末位(C位置)的数字。例中 B × D = 8 × 8 = 64,八八六十四,则将B改为6(这里是直接改,不用在原来的B位8加上6),实数末位C的位置上由原来的2(就是第1步中改为2的那一档)加上4,即2 + 4 = 6,这一档变为6。

实数的倒数第二位B与法数的次位E相乘,改变实数B位右方的两档(即C和C右边那一档),例中 B × E = 8 × 2 = 16,也就是二八一十六,则将B的右一档(即C档)加上1,改为 6 + 1 = 7 ,B位置右方的第二档由原来的4加上6为10(这里进位了),也就是说这一档其实会变为0,刚刚改为7的B的右一档(即C档)现在又要加1变成8。

现在实数的倒数第二位B与法数的末位F相乘,改变B右方第二档与右方第三档(即C位置的右边第一二档)。例中 B × F = 8 × 5 = 40,也就是五八四十,则将B的右边第二档(即C的右边第一档)加上4,再往右的一档加上0(相当于这档不变了)

实数的第一位A与法数的首位D相乘,改变A右方的两档。注意一八零八,这个零的步骤不要略过了。然后是A与E(一二零二)、A与F(一五零五)结束后得到如下图。

以此类推,得到 183 × 825 = 150975

5. 算盘除法

相关推荐

万花之王指的是什么花(4种“耐寒花”,零下20度冻不死)
小米手机不配耳机吗 小米官方标配有耳机吗
月亮井在哪里
bat365bet

月亮井在哪里

📅 09-13 👁️ 9453
【WPS应用案例】一分钟制作1000个桌签名牌
365会提款不成功吗

【WPS应用案例】一分钟制作1000个桌签名牌

📅 12-30 👁️ 2051
《崤之战(公元前67年)》真实记录与故事
bat365bet

《崤之战(公元前67年)》真实记录与故事

📅 08-18 👁️ 2968
只有小龙虾去了俄罗斯世界杯?其实,还有他们和它们…
365会提款不成功吗

只有小龙虾去了俄罗斯世界杯?其实,还有他们和它们…

📅 09-24 👁️ 2315