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数字(100!)后面有____个0。
[单选题]
数字(100!)后面有____个0。
18
20
24
28
30
100
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disibutatian
在leetcode上遇到，主
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编辑于 2015-06-19 17:06:35
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小菜一枚
末尾有多少0看的就是乘积中有多少个10，由于间隔就为偶数，所以直接看为5的倍数有多少个，分别为
5，10，15，20，25（2个），30，35，40，45，50（2个），55，60，65，70，75（2个），80，85，90，95，100（2个），所以共24个
发表于 2015-06-16 17:23:19
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SunburstRun
答案是C
中心思想其实不复杂，就是1到100里面每一个数，如果它的因数是5，那么末尾就多一个0
因为如果是5无论如何它都会被乘以2或4或6或8变成0
比如 5 算一个
25 为 5*5 算 2个//可以通俗看出 25的倍数都是2个
然后这样算下去，也可以写代码求出来
最后是 算 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55......
个数是 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1
最后加起来是 24个，也经过程序验证，毫无疑问，记得有一年google的题目就是求1024！尾数为0的个数，原理一样。
当然 如果你还不理解 最最最通俗就是 1到100有20个5，其中有4个是25.。。
所以 20+4=24 so easy.
编辑于 2015-06-16 14:14:54
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得得小泽
24 看5和5的幂
发表于 2015-06-17 09:51:43
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牛客304487号
选C
乘积末尾是0，则有以下情况：
1.数字本身有0；
2.质因数中含有2和5的个数（1-100中由于质因数2的个数远多于5的个数，故其实只考虑质因数包含5的数字个数)；
3.质因数中包含多个5的情况。
综上所述：
1.首先可以很容易的获得1-100中末尾包含的0的个数共11个（其中100有2个0）；
2.末尾不为0且质因数包含5的数字个数共10个，包括5、15、25...95；
3.由于25、50、75（100由于两个0都贡献出来相当于1）都含有两个5，所以这部分的个数为3。
所以100！末尾0的个数为11+10+3=24个
发表于 2015-06-16 11:11:22
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放作夥
我比较笨，我是这样理解的，尾巴的0都是由10累积出来的，而10只能分解成2和5。换言之，2和5配对出10出来，从而对尾巴的0有贡献。而100！因式分解能提供充足的2，所以瓶颈就在于5。所以要看有多少个5。贡献两个5的数有25,50，75,100，加上20个只能提供一个5的数。20+4=24
发表于 2015-07-09 22:23:24
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ABCD
就是一共有多少个10,10可以分解成2*5，那么就是看一共有多少对(2,5)
每一个偶数都有2，有50个2，然后有的偶数还有多个2：
4-2,8-3,12-2,16-4,20-2,24-3,28-2,32-5,36-2,40-3,44-2,48-4,52-2,56-3,60-2,64-6,68-2,72-3,76-2,80-4,84-2,88-3,92-2,96-5,100-2，那么一共有2+3+2+4+2+3+2+5+2+3+2+4+2+3+2+6+2+3+2+4+2+3+2+5+2+50-25=97个2
一共有5：
5-1,10-1,15-1,20-1,25-2,30-1,35-1,40-1,45-1,50-2,55-1,60-1,65-1,70-1,75-2,80-1,85-1,90-1,95-1,100-2
一共有20+4=24个5
所以100!的后面有24个0
发表于 2015-06-18 17:53:03
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0
万QQ
答案：C（24）
解释：
给定一个整数N，求其N！中末尾0的个数可以转化为 N! = K×10^M ——> N！
= （2^x) × （3^y) × （5^z)，在此有两种办法，分别为
//方法1:
计算z，直接计算1~N的因式分解中5的指数（因为能被5整除的概率小于被2整除的概率，所以选z)，然后求和 //方法2：z =
[N/5] + [N/5^2] + [N/5^3] +
...;[N/5]表示不大于N的数中5的倍数贡献一个5，[N/5^2]表示不大于N的数中5^2的倍数贡献一个5 所以，结果
= 100/5 + 100/25 = 24；
发表于 2015-06-18 09:23:56
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0
徐
将所有5的倍数和4相乘，然后用while循环除十取余
public static void main(String[] args) {
double sum=1;
int count=0;
for(int i=1;i<=20;i++){
sum=sum*5*i*4;
while(sum%10==0){
sum=sum/10;
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
发表于 2015-06-17 11:21:18
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0
牛二鹏
import java.math.BigDecimal;
public class Test100 {
public static void main(String[] args) {
//由于100！结果太大，只能用BigDecimal
BigDecimal result= BigDecimal.valueOf(1);
for(int i=1;i<=100;i++){
result=result.multiply(BigDecimal.valueOf(i));
}
System.out.println(result);//输出结果以待验证
int len=result.toString().length();//将结果转为字符串，并取得长度
String str=result.toString();//结果转为字符串来操作
//循环从字符串的最后一个来，直到不是零为止，循环了几次就有几个零
for(int j=0;j if(!(str.charAt(len-1-j)=='0')){ System.out.println(j); return; } } } } 发表于 2015-06-17 09:23:36 回复(1) 0 夏雨天 选择C。 要求阶乘后的结果中有多少0。而相乘可以出现末尾数字为0 的情况只有这两个数的质数包含2和5的情况。在1~100中，只要是偶数他的因数都包含2，而因数包含5的就是5的倍数。而25,50,75都包含两个因数5.1~100中5的倍数有19个，加上25,50,75多的一个，在加上100中的两个，所以一共19+3+2=24个0. 发表于 2015-06-16 23:06:50 回复(0) 0 贝类 有几个0就是看有几个5，而25，50，75，100这都是有两个0，剩下的都是含有5的个数有16个，所以就有24个0 发表于 2015-06-16 22:02:43 回复(0) 这道题你会答吗？花几分钟告诉大家答案吧！ 提交观点 问题信息 查找 上传者：陈木木 难度： 12条回答 8收藏 12237浏览 热门推荐 相关试题 请画出在包含 14 个结点的二项堆... 高级算法 评论(1) 如图 1 表示使用快表（页表）的虚... 编程基础 评论(1) 对于我们来说，谁是好的顾客？ 销售常识 评论(1) 小红书用户在不同使用场景下，对内容... 需求分析 评论(1) 订单表order_table全部记... 查找 数据库 数据分析 SQL 评论(1) 扫描二维码，关注牛客网 意见反馈 下载牛客APP，随时随地刷题 刷真题、补算法、看面经、得内推 使用第三方账号直接登录使用吧： 更多 扫一扫，把题目装进口袋 求职之前，先上牛客 扫描二维码，进入QQ群 扫描二维码，关注牛客公众号 关于我们 加入我们 意见反馈 企业服务 校企合作 联系我们 免责声明 友情链接 公司地址：北京市朝阳区北苑路北美国际商务中心K1座一层-北京牛客科技有限公司 联系方式：010-60728802 投诉举报电话：010-57596212（朝阳人力社保局） 牛客科技© All rights reserved admin@nowcoder.com 京ICP备14055008号-4 增值电信业务经营许可证 营业执照 人力资源服务许可证 京公网安备 11010502036488号